Representation Theory

Il libro "Representation Theory" di Alexander Zimmermann offre un'introduzione completa alla teoria delle rappresentazioni di gruppi e algebre di dimensione finita. Inizia con le basi della teoria dei anelli non commutativi e tratta i fondamenti necessari per l'algebra omologica elementare, nonché le rappresentazioni di gruppi fino alla teoria dei blocchi. Gli argomenti includono, tra l'altro, i vertici, i gruppi di difetto, la corrispondenza di Green e Brauer, e la teoria di Clifford. I contenuti sono progettati in modo da essere applicabili in un contesto generale per concetti algebrici più ampi, in particolare per algebre simmetriche di dimensione finita su un corpo.

Il libro introduce anche i lettori alle categorie abeliane e derivate, spiegando la loro applicazione alle categorie di moduli stabili, nonché le principali invarianti e le loro connessioni. Vengono presentati numerosi metodi dalla teoria delle rappresentazioni delle algebre, integrati da applicazioni della teoria dei gruppi. "Representation Theory" è rivolto agli studenti di algebra ed è adatto sia per lo studio autonomo che per l'uso in aula.