Hallo, habe selbst so eine Kühlbox.
Sie hat einen integrierten Batterieschutz. Fällt die Batteriespannung schaltet sie rechtzeitig ab.
Die meisten moderneren Fahrzeuge schalten die 12V Dosen aber ohnehin von alleine ab wenn das Batteriemanagement erkennt das zu viel Strom gezogen wird und sich die Batterie zu stark entlädt.