Vector-valued Laplace Transforms and Cauchy Problems

Il libro "Trasformate di Laplace a valori vettoriali e problemi di Cauchy" offre una presentazione completa e sistematica della teoria delle trasformate di Laplace vettoriali. Tratta sia la teoria della rappresentazione che i teoremi di Tauber, sviluppando parallelamente la teoria dei problemi di Cauchy lineari e dei semigruppi di operatori nel contesto delle trasformate di Laplace. L'indagine comprende aspetti come l'esistenza e l'unicità, la regolarità, l'approssimazione e, in particolare, il comportamento asintotico delle soluzioni. Inoltre, vengono presentate diverse applicazioni alle equazioni differenziali parziali. Il libro include un'introduzione all'integrale di Bochner e vari allegati che forniscono materiale di base. Si rivolge a studenti e ricercatori interessati alle equazioni evolutive, alle trasformate di Laplace e Fourier, nonché all'analisi funzionale. La seconda edizione offre annotazioni dettagliate sugli sviluppi dell'ultimo decennio, comprese nuove caratterizzazioni della ben-posedness di equazioni d'onda astratte nello spazio di Hilbert e riferimenti aggiornati.