Understanding Markov Chains

Questo libro fornisce un'introduzione di livello universitario alle catene Markov discrete e a tempo continuo e alle loro applicazioni, con particolare attenzione alla tecnica di analisi del primo passo e alle sue applicazioni per la media dei tempi di impatto e delle probabilità di rovina. Vengono inoltre trattati argomenti classici come la ricorrenza e la transitorietà, le distribuzioni stazionarie e limitanti, nonché i processi di ramificazione. In primo luogo esamina in dettaglio due importanti esempi (processi di gioco d'azzardo e passeggiate casuali) prima di presentare la teoria generale stessa nei capitoli successivi. Fornisce anche un'introduzione alle martingale a tempo discreto e la loro relazione con le probabilità di rovina e i tempi medi di uscita, insieme ad un capitolo sui processi spaziali di Poisson. I concetti presentati sono illustrati da esempi, 138 esercizi e 9 problemi con le loro soluzioni.