The Theory of Zeta-Functions of Root Systems

"La Teoria delle Funzioni Zeta dei Sistemi di Radici" offre un'analisi completa delle funzioni zeta dei sistemi di radici, concepite come una generalizzazione simultanea delle funzioni zeta di Witten, delle funzioni zeta multiple di Mordell-Tornheim e delle funzioni zeta multiple di Euler-Zagier. Gli autori definiscono le funzioni zeta attraverso specifiche serie multiple formulate in relazione ai sistemi di radici e mostrano come queste includano intrinsecamente le azioni dei gruppi di Weyl associati. Il testo inizia con un'introduzione alla teoria delle algebre di Lie e dei sistemi di radici, per poi passare alle definizioni e agli esempi delle funzioni zeta, comprese le estensioni meromorfe e le strutture analitiche ricorsive descritte dai diagrammi di Dynkin. Vengono trattati anche valori speciali in punti interi e relazioni funzionali, con gli autori che evidenziano i collegamenti con concetti importanti come i valori zeta multipli (MZVs) e le loro applicazioni nella teoria dei numeri. Il libro si conclude con una breve descrizione di ulteriori argomenti rilevanti.