Poset Codes: Partial Orders, Metrics and Coding Theory

Questo libro offre un approccio organizzato e sistematico ai metriche e codici dei poset. Le metriche dei poset, o metriche su un campo vettoriale determinate da un ordine parziale su un insieme finito, sono state introdotte per la prima volta a metà degli anni '90 dai matematici Richard A. Brualdi, Janine S. Graves e K. Mark Lawrence. Ad oggi, le conoscenze pertinenti su questo argomento sono state diffuse in oltre duecento articoli di ricerca. Le metriche dei poset generalizzano sia la metrica di Hamming standard—la metrica più importante utilizzata nel contesto della teoria dei codici—sia la metrica di Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman, che è un'ultrametrica. Concepite per essere il più autonome possibile, le pagine del libro partono dai concetti di base della teoria dei codici e progrediscono verso la teoria dei codici per le metriche dei poset e le loro generalizzazioni. Ogni capitolo include una panoramica dell'argomento trattato e un elenco di esercizi, tratti in parte da risultati recentemente dimostrati.