Meccanica non lineare

Quasi tutti i problemi della meccanica che di solito si formulano matematicamente attraverso un'equazione differenziale lineare sono, a rigor di termini, non lineari, cioè dovrebbero essere espressi tramite un'equazione differenziale non lineare. I problemi sono stati linearizzati solo per evitare le difficoltà matematiche che tali equazioni differenziali comportano e per poter applicare la ben sviluppata e chiara teoria delle equazioni differenziali lineari. Questo metodo di linearizzazione è stato applicato in modo particolarmente coerente a due importanti rami della meccanica, ovvero all'elastostatica e alla teoria delle vibrazioni. Così sono stati costruiti due edifici teorici della teoria linearizzata, la cui forma, nel complesso e in molti dettagli, è già oggi definita in modo definitivo. Tuttavia, gradualmente sono emerse anche le insufficienze.