Inverse problems

I problemi inversi si presentano nelle scienze naturali e nella tecnica, dove si cerca di dedurre grandezze fisiche non direttamente osservabili a partire da effetti misurabili che esse generano. Ad esempio, si cerca di inferire dalle misurazioni della forza di gravità su strati rocciosi all'interno della Terra o, confrontando immagini ecografiche di tessuti compressi in modo diverso, di determinarne l'elasticità. Spesso si presenta la difficoltà che anche le più piccole imprecisioni nelle misurazioni possono avere un forte impatto sulla soluzione calcolata. Quest'ultima è significativa solo se nel processo di risoluzione viene adottata una misura aggiuntiva, nota come regolarizzazione. Questo libro ha l'obiettivo di fornire un'introduzione rapida e al contempo matematicamente fondata alla tecnica della soluzione regolarizzata dei problemi inversi, senza presupporre più conoscenze matematiche di quelle richieste in un corso di laurea triennale.