Groups and Symmetry

I gruppi sono importanti perché misurano la simmetria. Questo testo, progettato per studenti di matematica universitari, fornisce un'introduzione graduale ai punti salienti della teoria dei gruppi elementari. Scritto in uno stile informale, il materiale è suddiviso in brevi sezioni, ognuna delle quali tratta un risultato importante o un'idea nuova. Nel corso del libro, l'accento è posto su esempi concreti, molti dei quali di natura geometrica, in modo che i gruppi di rotazione finiti e i diciassette gruppi di wallpaper siano trattati in dettaglio insieme a risultati teorici come il teorema di Lagrange, i teoremi di Sylow e il teorema di classificazione per gruppi abeliani di tipo finito. Una caratteristica innovativa a questo livello è una dimostrazione del teorema di Nielsen-Schreier, utilizzando azioni di gruppo su alberi. Ci sono più di trecento esercizi e circa sessanta illustrazioni per aiutare a sviluppare l'intuizione dello studente.