Fourier Analysis on Number Fields

Un approccio moderno alla teoria dei numeri attraverso una fusione di prospettive algebriche e analitiche complementari, con un'enfasi sull'analisi armonica sui gruppi topologici. L'obiettivo principale è coprire la visionaria tesi di John Tate, fornendo praticamente tutti i dettagli analitici necessari e le premesse topologiche—requisiti tecnici che spesso risultano estranei al tipico teorico dei numeri più incline all'algebra. Mentre la maggior parte dei trattamenti esistenti della tesi di Tate è piuttosto concisa e incompleta, l'intento qui è di essere più rilassati, più completi e più comprensibili. Sebbene la scelta degli oggetti e dei metodi sia naturalmente guidata da obiettivi matematici specifici, l'approccio non è affatto ristretto. Infatti, l'argomento trattato è rilevante non solo per i giovani teorici dei numeri, ma anche per gli studenti di analisi armonica o della teoria della rappresentazione dei gruppi di Lie.