Conformal Differential Geometry

Gli invarianti conformi (tensori invarianti conformemente, operatori differenziali covarianti conformemente, gruppi di olonomia conformi, ecc.) sono di centrale importanza nella geometria differenziale e nella fisica. Esempi noti di tali operatori includono gli operatori di Yamabe, Paneitz, Dirac e twistor. L'obiettivo del seminario era presentare le idee di base e alcuni sviluppi recenti riguardanti la curvatura Q e l'olonomia conforme. La sezione sulla curvatura Q discute la sua origine e rilevanza nella geometria, nella teoria spettrale e nella fisica. Qui, l'influenza delle idee provenienti dalla corrispondenza AdS/CFT diventa evidente. La sezione sull'olonomia conforme descrive i recenti risultati di classificazione, la sua relazione con le metriche di Einstein e gli spinori di Killing conformi, e le geometrie speciali correlate.