Codes on Algebraic Curves

"Codes on Algebraic Curves" è un'introduzione completa alla teoria delle curve algebriche su corpi finiti e ai codici geometrici di Goppa. Il libro è suddiviso in quattro parti principali. La prima parte offre una breve esposizione dei concetti e dei fatti fondamentali della teoria dei codici di correzione degli errori. La seconda parte si dedica in dettaglio alla teoria delle curve algebriche, in particolare a quelle definite su corpi finiti. Nella terza parte viene descritta in modo dettagliato la teoria delle curve modulari classiche e la loro riduzione modulo un numero primo. La quarta parte tratta della costruzione dei codici geometrici di Goppa e della generazione di codici lineari asintoticamente buoni, derivanti da curve algebriche su corpi finiti. Questi argomenti collegano la teoria astratta delle curve algebriche con le sfide pratiche nella trasmissione delle informazioni.