An Introduction to Mathematical Cryptography

Questa introduzione autonoma alla crittografia moderna enfatizza la matematica alla base della teoria dei sistemi crittografici a chiave pubblica e degli schemi di firma digitale. Il libro si concentra su questi argomenti chiave sviluppando gli strumenti matematici necessari per la costruzione e l'analisi della sicurezza di diversi sistemi crittografici. È richiesta solo una conoscenza di base dell'algebra lineare; tecniche di algebra, teoria dei numeri e probabilità vengono introdotte e sviluppate secondo necessità. Questo testo fornisce un'introduzione ideale per gli studenti di matematica e informatica alle fondamenta matematiche della crittografia moderna. Il libro include un'ampia bibliografia e un indice; materiali supplementari sono disponibili online.

Il libro tratta una varietà di argomenti considerati centrali per la crittografia matematica. Gli argomenti chiave includono costruzioni crittografiche classiche, come lo scambio di chiavi Diffie-Hellman, i sistemi crittografici basati su logaritmi discreti, il sistema crittografico RSA e le firme digitali; strumenti matematici fondamentali per la crittografia, tra cui test di primalità, algoritmi di fattorizzazione, teoria della probabilità, teoria dell'informazione e algoritmi di collisione; e un trattamento approfondito di importanti innovazioni crittografiche, come le curve ellittiche, la crittografia basata su curve ellittiche e pairing, le reticoli, la crittografia basata su reticoli e il sistema crittografico NTRU.

La seconda edizione di Introduzione alla crittografia matematica include una revisione significativa del materiale sulle firme digitali, compresa un'introduzione anticipata alle firme RSA, Elgamal e DSA, e nuovo materiale sulle firme basate su reticoli e sul campionamento di rifiuto. Molte sezioni sono state riscritte o ampliate per maggiore chiarezza, specialmente nei capitoli sulla teoria dell'informazione, le curve ellittiche e i reticoli, e il capitolo su argomenti aggiuntivi è stato ampliato per includere sezioni sulla moneta digitale e la crittografia omomorfica. Sono stati inclusi numerosi nuovi esercizi.