Some Results on Operator Semigroups and Evolution Problems

Il libro "Some Results on Operator Semigroups and Evolution Problems" di András Serény offre un'analisi approfondita delle questioni che sorgono nell'ambito dello studio funzionale dei sistemi dinamici e delle equazioni differenziali. L'opera tratta le corrispondenze operatoriali di concetti centrali della teoria ergodica, come il mescolamento forte e debole. Questi concetti sono legati a specifici tipi di comportamento asintotico delle semigruppi di operatori nella topologia debole degli operatori. Inoltre, i teoremi classici di Halmos e Rohlin per le trasformazioni che conservano la misura vengono trasferiti nel contesto degli operatori degli spazi di Hilbert. Il libro illustra i metodi e i risultati dei semigruppi di operatori attraverso una classe di sistemi telegrafici con diverse condizioni al contorno e analizza sia problemi al contorno lineari che non lineari. Viene messa in particolare evidenza la stabilità dei sistemi telegrafici lineari e l'esistenza di soluzioni sotto condizioni al contorno dipendenti dal tempo, un'area finora poco esplorata.