Sets, Models and Proofs

Il libro "Sets, Models and Proofs" offre un'introduzione concisa e autonoma alla logica matematica, con un focus particolare sui temi fondamentali della logica dei predicati e della teoria dei modelli. Contiene numerosi esempi provenienti da diversi ambiti della matematica, tra cui algebra, algebra lineare e analisi, e illustra la rilevanza e l'utilità della logica in questi settori. Gli autori iniziano con una presentazione della teoria degli insiemi e dell'assioma di scelta, utilizzati nella matematica quotidiana. A un ritmo graduale, vengono presentati i primi risultati importanti della teoria dei modelli, seguiti da una presentazione accurata della deduzione naturale in stile Gentzen e da una dimostrazione dettagliata del teorema di completezza di Gödel per la logica dei predicati. Il libro tratta anche il sistema assiomatico formale di Zermelo e Fraenkel e si conclude con un'ampia lista di suggerimenti per studi ulteriori. È principalmente rivolto a studenti di matematica che hanno già familiarità con l'analisi fondamentale, l'algebra e l'algebra lineare, e contiene numerosi esercizi di varia difficoltà, adatti sia per lo studio autonomo che come testo per un corso universitario di un semestre nel secondo o terzo anno.