Regolarizzazione dei problemi inversi

Guidato dalle esigenze delle applicazioni sia nelle scienze che nell'industria, il campo dei problemi inversi è diventato recentemente una delle aree a più rapida crescita nella matematica applicata. Questo libro inizia con una panoramica di alcune classi di problemi inversi di interesse pratico. I problemi inversi portano tipicamente a modelli matematici che sono mal posti nel senso di Hadamard. Le loro soluzioni sono particolarmente instabili in presenza di perturbazioni nei dati, rendendo necessaria lo sviluppo di metodi numerici speciali, noti come metodi di regolarizzazione, per affrontare queste instabilità. Questo libro è dedicato alla teoria matematica dei metodi di regolarizzazione e si propone di fornire un resoconto aggiornato dei risultati attualmente disponibili riguardo ai metodi di regolarizzazione per problemi mal posti sia lineari che non lineari. Sia i metodi di regolarizzazione continui che quelli iterativi sono considerati in dettaglio.