Random Dynamic Systems

Questo libro è la prima presentazione sistematica della teoria dei sistemi dinamici casuali, che si riferisce a sistemi dinamici influenzati da qualche forma di casualità. La teoria include prodotti di mappature casuali, così come equazioni differenziali casuali e stocastiche. L'approccio dell'autore si basa sul teorema ergodico moltiplicativo di Oseledets per sistemi lineari casuali, per il quale viene fornita una dimostrazione dettagliata. Questo teorema offre un sostituto casuale per l'algebra lineare e può servire come base per una teoria locale dei sistemi casuali non lineari. In particolare, vengono costruite varietà invarianti casuali globali e locali, e ne viene dimostrata la regolarità. Vengono sviluppate tecniche per semplificare un sistema attraverso trasformazioni coordinate casuali continue o lisce, inclusi il teorema di Hartman-Grobman casuale e le forme normali casuali. Il libro affronta anche i cambiamenti qualitativi nelle famiglie di sistemi casuali, in particolare la biforcazione casuale.