Period Mappings with Applications to Symplectic Complex Spaces

Estendendo la teoria classica delle mappature di periodo di Griffiths per varietà Kähler compatte, questo libro sviluppa e applica una teoria delle mappature di periodo di tipo Hodge-de Rham per famiglie di varietà complesse aperte. Il testo è composto da tre parti. La prima parte sviluppa la teoria. La seconda parte indaga il comportamento di degenerazione della sequenza spettrale relativa di Frölicher associata a un morfismo sottomersivo di varietà complesse. La terza parte applica il materiale precedente allo studio degli spazi complessi simplettici irriducibili. Quest'ultima nozione generalizza l'idea di una varietà simplettica irriducibile, definita come varietà iper-Kähler irriducibile in geometria differenziale, a spazi possibilmente singolari. Le tre parti del lavoro sono di interesse indipendente ma si intrecciano in modo armonioso.