Category Theory for the Sciences

La teoria delle categorie è stata inventata negli anni '40 per unificare e sintetizzare diverse aree della matematica, e si è dimostrata straordinariamente efficace nel facilitare una comunicazione potente tra campi e sotto-campi disparati all'interno della matematica. Questo libro dimostra che la teoria delle categorie può essere utile al di fuori della matematica come linguaggio di modellazione rigoroso, flessibile e coerente in tutte le scienze. L'informazione è intrinsecamente dinamica; le stesse idee possono essere organizzate e riorganizzate in innumerevoli modi, e la capacità di tradurre tra tali strutture organizzative sta diventando sempre più importante nelle scienze. La teoria delle categorie offre un quadro unificante per la modellazione dell'informazione che può facilitare la traduzione della conoscenza tra le discipline.

Scritto in uno stile coinvolgente e diretto, e assumendo poca preparazione in matematica, il libro è rigoroso ma accessibile ai non matematici. Utilizzando i database come ingresso alla teoria delle categorie, inizia con insiemi e funzioni, per poi introdurre il lettore a nozioni fondamentali in matematica: monoid, gruppi, ordini e grafi—categorie travestite. Dopo aver spiegato i 'tre grandi' concetti della teoria delle categorie—categorie, functor e trasformazioni naturali—il libro tratta altri argomenti, tra cui limiti, colimiti, categorie di functor, fasci, monadi e operadi. Il libro spiega la teoria delle categorie attraverso esempi ed esercizi piuttosto che concentrarsi su teoremi e dimostrazioni. Include più di 300 esercizi, con soluzioni selezionate. Category Theory for the Sciences è destinato a creare un ponte tra la vasta gamma di concetti matematici utilizzati dai matematici e i modelli e i framework di discipline scientifiche come il calcolo, le neuroscienze e la fisica.