Introduction to Global Optimization Exploiting Space-Filling Curves

"Introduzione all'Ottimizzazione Globale Sfruttando Curve di Riempimento Spaziale" offre una panoramica completa sui risultati classici e nuovi riguardanti l'applicazione delle Curve di Riempimento Spaziale nell'ottimizzazione globale. Gli autori presentano una serie di algoritmi numerici privi di derivata che utilizzano le Curve di Riempimento Spaziale per ridurre la dimensionalità dei problemi di ottimizzazione globale. Inoltre, vengono esplorati approcci non convenzionali come strategie adattive per la stima delle costanti di Lipschitz e l'equilibrio tra informazioni globali e locali per accelerare la ricerca. Le condizioni di convergenza degli algoritmi descritti vengono analizzate in dettaglio, e le considerazioni teoriche sono illustrate attraverso esempi numerici. L'opera include anche un codice per l'implementazione delle Curve di Riempimento Spaziale, utilizzabile per lo sviluppo di nuovi algoritmi di ottimizzazione globale. Le idee fondamentali di questo testo sono applicabili a una vasta gamma di problemi, inclusi quelli con vincoli multiextremali e parzialmente definiti, nonché all'organizzazione di calcoli paralleli non ridondanti. Questo libro è rivolto a professori, studenti, ricercatori, ingegneri e altri professionisti nei campi della matematica pura, delle scienze non lineari, della ricerca operativa, delle scienze manageriali, della matematica industriale e applicata, dell'informatica, delle scienze economiche e delle scienze ambientali.