Integrazione numerica geometrica

Metodi numerici che preservano le proprietà dei sistemi di Hamilton, dei sistemi reversibili, delle equazioni differenziali su varietà e dei problemi con soluzioni fortemente oscillanti sono il tema di questo libro. Viene presentata una teoria completa e autonoma di metodi simplettici e simmetrici, che comprende Runge-Kutta, composizione, decomposizione, metodi a più passi e vari integratori sviluppati specificamente, e si discutono la loro costruzione e i vantaggi pratici. Il comportamento a lungo termine delle soluzioni numeriche viene esaminato utilizzando un'analisi dell'errore retrospettivo (equazioni modificate) in combinazione con la teoria KAM. Il libro è illustrato con molte figure, tratta applicazioni dalla fisica e dall'astronomia e contiene numerosi esperimenti numerici e confronti tra diversi approcci. La seconda edizione è stata significativamente rivista e ampliata, con molti miglioramenti nella presentazione e aggiunte su argomenti specifici.