Geometric Theory of Generalized Functions with Applications to General Relativity

Il libro "Teoria Geometrica delle Funzioni Generalizzate con Applicazioni alla Relatività Generale" offre un'analisi completa della teoria delle funzioni generalizzate, in particolare nel contesto delle algebre di J. F. Colombeau. Illustra gli sviluppi nella teoria che sono emersi dall'applicazione a questioni geometriche. Il contenuto è strutturato in modo da coprire sia gli aspetti fondamentali che quelli più complessi della teoria. Il libro inizia con una presentazione introduttiva basata su una variante speciale delle algebre, per presentare chiaramente e comprensibilmente le idee centrali. Questo approccio facilita la comprensione dei concetti più impegnativi trattati in seguito. La selezione delle applicazioni è rappresentativa e dimostra la versatilità della teoria in matematica e nelle scienze naturali, in particolare riguardo alle equazioni differenziali parziali non lineari e alle singolarità.