Geometric Group Theory

Ispirata dalla geometria classica, la teoria dei gruppi geometrici ha fornito una varietà di applicazioni alla geometria, alla topologia, alla teoria dei gruppi, alla teoria dei numeri e alla teoria dei grafi. Questo testo ben scritto offre un'introduzione rigorosa a questo campo in rapida evoluzione, i cui metodi si sono dimostrati strumenti potenti in campi affini come la topologia geometrica. La teoria dei gruppi geometrici è lo studio dei gruppi generati finitamente attraverso la geometria dei loro grafi di Cayley associati. L'essenza della geometria di tali gruppi è catturata nella nozione chiave di quasi-isometria, una versione su larga scala dell'isometria i cui invarianti includono tipi di crescita, condizioni di curvatura, costruzioni di confine e amenabilità. Questo libro copre le basi della quasi-geometria dei gruppi a un livello avanzato di laurea triennale. L'argomento è illustrato da molti esempi elementari e prospettive sulle applicazioni.