Entropy Methods for Diffusive Partial Differential Equations

Questo libro presenta una serie di metodi di entropia per equazioni differenziali parziali (PDE) diffuse, ideati da numerosi ricercatori nel corso degli ultimi decenni. Questi metodi ci permettono di comprendere il comportamento qualitativo delle soluzioni delle equazioni diffuse e dei processi di diffusione di Markov. Le applicazioni includono l'analisi asintotica delle soluzioni a lungo termine, la derivazione di disuguaglianze di Sobolev convesse, l'esistenza e l'unicità di soluzioni deboli, e l'analisi delle strutture discrete e geometriche delle PDE. L'obiettivo del libro è fornire ai lettori un'introduzione ai metodi di entropia selezionati presenti nella letteratura di ricerca. Per evidenziare i concetti fondamentali, i risultati non sono espressi nella massima generalità, e la maggior parte degli argomenti è solo formale (nel senso che l'impostazione funzionale non è specificata o si assume una regolarità sufficiente). Il testo è inoltre adatto per studenti di master avanzati e dottorandi.