Elliptic and parabolic Robin problems on Lipschitz domains

Il libro "Elliptic and parabolic Robin problems on Lipschitz domains" di Robin Nittka offre un'analisi approfondita della regolarità delle equazioni ellittiche e paraboliche quasilineari con condizioni al contorno di Robin su domini di Lipschitz. L'autore dimostra che le soluzioni dei problemi ellittici con condizioni al contorno di Neumann sono Hölder continue fino al confine sotto assunzioni molto deboli, il che è simile alle assunzioni ottimali per la regolarità interna di Hölder. Questi risultati vengono utilizzati per dimostrare una regolarità globale di Hölder anche per i problemi di Robin. Inoltre, viene provato che l'operatore corrispondente nello spazio delle funzioni continue è m-acretivo, generando così un semigroupo non lineare fortemente continuo. Quest'opera è rivolta a professionisti e studenti che si occupano della teoria delle equazioni ellittiche e paraboliche.