Elementary Functional Analysis

L'analisi funzionale è emersa all'inizio del ventesimo secolo e, conquistando gradualmente una roccaforte dopo l'altra, è diventata una dottrina matematica quasi universale, non solo un nuovo campo della matematica, ma una nuova visione matematica del mondo. La sua comparsa è stata la conseguenza inevitabile dell'evoluzione di tutta la matematica del diciannovesimo secolo, in particolare dell'analisi classica e della fisica matematica. La sua base originale è stata formata dalla teoria degli insiemi di Cantor e dall'algebra lineare. La sua esistenza ha risposto alla domanda su come esprimere principi generali di un'analisi interpretata in modo ampio in un modo adatto alle situazioni più diverse. Questo testo è evoluto dal contenuto di un corso introduttivo di un semestre in analisi funzionale che ho insegnato diverse volte dal 1996 presso l'Università della Virginia. I miei studenti hanno incluso studenti laureati del primo e del secondo anno.