Conjugate Duality in Convex Optimization

"Dualità coniugata nell'ottimizzazione convessa" è un libro di testo che presenta i risultati degli ultimi dieci anni di ricerca dell'autore nel campo della teoria della dualità nell'ottimizzazione convessa. La dualità gioca un ruolo centrale nella formulazione delle condizioni di ottimalità necessarie e sufficienti ed è fondamentale per lo sviluppo di vari approcci algoritmici per la risoluzione di problemi di programmazione matematica. Questo libro va oltre gli aspetti tradizionali della dualità e mette in luce le sue forti connessioni con vari temi dell'analisi convessa, dell'analisi non lineare, dell'analisi funzionale e della teoria degli operatori monotoni. La prima parte del libro presenta l'approccio delle perturbazioni come strumento fondamentale per lo sviluppo della cosiddetta teoria della dualità coniugata. Gli approcci classici di dualità di Lagrange e Fenchel sono considerati casi speciali di questo concetto generale. Inoltre, vengono derivati nuovi concetti di dualità per diverse classi di problemi di ottimizzazione convessa, sottolineando la rilevanza e l'applicabilità della teoria della dualità.