Cartesian Currents in the Calculus of Variations II

"Correnti Cartesian in Calcolo delle Variazioni II" è un libro di testo che tratta problemi di variazione non scalari, rilevanti in diverse discipline. Esamina questioni fondamentali in geometria, come le applicazioni armoniche tra varietà riemanniane e le immersioni minime. Inoltre, vengono esplorate applicazioni in fisica, in particolare nella teoria classica dei modelli a, così come nella elasticità non lineare e nella teoria di Oseen-Frank dei cristalli liquidi. Il libro offre un'analisi approfondita delle sfide legate alla ricerca di rappresentanti a energia minima nelle classi di omologia o omotopia, evidenziando l'importanza delle singolarità nei minimizzatori vettoriali. Gli autori, Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica e Jiri Soucek, presentano gli sviluppi e la crescente comprensione della teoria generale dei problemi di variazione geometrica, che ha acquisito importanza negli ultimi decenni. La discussione sulle formulazioni deboli e la loro rilevanza per i problemi trattati viene affrontata in modo dettagliato.