An Introduction to Proofs with Set Theory

"Un'introduzione alle dimostrazioni con la teoria degli insiemi" è un libro di testo progettato come introduzione alle dimostrazioni matematiche per gli studenti. Si basa sulle note di lezione di un corso che si concentra sui temi della teoria degli insiemi per promuovere la comprensione delle dimostrazioni. Il libro inizia con un'introduzione che tratta concetti fondamentali e materiali di base che potrebbero essere nuovi per molti studenti. Guida i lettori attraverso le basi della logica, inclusa la logica booleana, le proposizioni e i predicati, nonché le operazioni logiche e le regole di argomentazione. Inoltre, vengono trattati vari tipi di dimostrazioni matematiche, la teoria degli insiemi naif, l'induzione matematica e le relazioni ricorsive. Il libro offre anche una panoramica delle funzioni, comprese le funzioni iniettive, suriettive e biiettive, oltre a proprietà fondamentali dei numeri interi e un'introduzione alla combinatoria. È un'opera completa che copre sia aspetti teorici che pratici della teoria degli insiemi e della dimostrazione matematica.