A New Analytical Approximate Approach for Non-Linear Initial Value

Il libro di testo "A New Analytical Approximate Approach for Non-Linear Initial Value" offre un'analisi approfondita di un nuovo approccio analitico per la risoluzione di problemi di valore iniziale non lineari. Il lavoro si basa sulla tecnica di espansione di Taylor e utilizza le derivate della serie di Taylor come elemento centrale nella metodologia. Grazie a questo approccio innovativo, sono state sviluppate soluzioni analitiche per vari problemi non lineari, presentate sotto forma di serie di potenze. I coefficienti di queste serie rappresentano i termini non lineari nelle equazioni differenziali parziali non lineari (NPDE). L'efficacia dell'approccio è dimostrata da numerosi esempi, tra cui modelli biologici di popolazione e il sistema delle equazioni di Burger. I risultati mostrano miglioramenti significativi in termini di tempo di calcolo, convergenza e accuratezza, supportati da prove teoriche dei teoremi di convergenza. Le tabelle e le figure delle nuove soluzioni analitiche evidenziano la validità e l'utilità di questo approccio come strumento matematico potente per la risoluzione di equazioni differenziali parziali non lineari.