A Concise Course on Stochastic Partial Differential Equations

Un corso conciso sulle equazioni differenziali parziali stocastiche offre un'introduzione solida all'analisi delle equazioni differenziali parziali stocastiche (SPDE) di tipo evolutivo, sia lineari che non lineari. Queste lezioni si concentrano sulla modellazione di sistemi dinamici soggetti a influenze sia naturali che artificiali. L'accento è posto sull'uso di integrali stocastici in relazione a un processo di Wiener cilindrico, con risultati facilmente estendibili a tipi di rumore più generali. Le lezioni sono strutturate in modo da ridurre al minimo i dettagli tecnici, offrendo al contempo un'introduzione completa agli approcci variazionali per l'analisi delle SPDE. Importanti informazioni di base, comprese definizioni e risultati dalla teoria degli spazi di Hilbert, sono incluse negli allegati per consentire ai lettori di acquisire una comprensione autonoma.