Differential Geometry

Questo libro di testo offre un approccio diverso rispetto ai tradizionali testi di geometria differenziale. Include esempi pratici e oltre 300 problemi avanzati progettati per studenti laureati in vari campi, come la meccanica dei fluidi, i campi gravitazionali, la fisica nucleare, l'elettromagnetismo, la fisica dello stato solido e la termodinamica. Inoltre, contiene problemi specificamente pensati per studenti specializzati in ingegneria chimica, civile ed elettrica ed elettronica. Il libro fornisce soluzioni dettagliate a ciascun problema e include molte illustrazioni per aiutare a visualizzare i concetti teorici. Introduce le equazioni di Frenet per curve piane e spaziali, presenta la teoria di base delle superfici e introduce mappe differenziabili e differenziali sulla superficie. Fornisce anche le prime e seconde forme fondamentali delle superfici, superfici minime e geodetiche. Inoltre, contiene un'analisi dettagliata delle derivate covarianti e delle varietà. Il libro tratta molti risultati classici, come il Teorema di Lancret, il Teorema di Shell, il Teorema di Joachimsthal e il Teorema di Meusnier, così come i teoremi fondamentali delle curve piane, curve spaziali, superfici e varietà.