Fourier Analysis on Number Fields

Le livre "Analyse de Fourier sur les corps de nombres" propose une approche complète et moderne de la théorie des nombres, développée à partir des notes de cours de l'auteur au fil des ans dans des universités renommées. Il combine des perspectives algébriques et analytiques, en mettant particulièrement l'accent sur l'analyse harmonique sur les groupes topologiques. Un objectif central de l'ouvrage est de traiter en détail la dissertation visionnaire de John Tate et de fournir les bases analytiques et topologiques nécessaires, souvent étrangères aux théoriciens des nombres orientés vers l'algèbre. Contrairement à d'autres traitements de la dissertation de Tate, qui sont souvent brefs ou cryptiques, cet ouvrage adopte une approche complète et accessible. Il s'adresse aux étudiants ayant déjà suivi une année de cours de troisième cycle en algèbre, analyse et topologie, et est pertinent tant pour les futurs théoriciens des nombres que pour les étudiants en analyse harmonique et en théorie des représentations des groupes de Lie.