Variational Methods in Imaging

Dieses Buch widmet sich der Untersuchung variationaler Methoden in der Bildverarbeitung. Die Präsentation ist mathematisch rigoros und bietet eine detaillierte Behandlung des Ansatzes aus der Perspektive inverser Probleme.

Hauptmerkmale:

• Einführung in variationale Methoden mit Motivation aus deterministischen, geometrischen und stochastischen Perspektiven.
• Überbrückt die Lücke zwischen der Regularisierungstheorie in der Bildanalyse und in inversen Problemen.
• Präsentiert Fallbeispiele in der Bildverarbeitung, um die Anwendung variationaler Methoden zu veranschaulichen, wie z.B. Rauschunterdrückung, Thermoakustik und Computertomographie.
• Diskutiert die Verbindung zwischen nicht-konvexer Variationsrechnung, morphologischer Analyse und Level-Set-Methoden.
• Analysiert variable Methoden, die klassische Analysen variationaler Methoden, moderne Analysen wie G-Norm-Eigenschaften und nicht-konvexe Variationsrechnung enthalten.
• Verwendet numerische Beispiele zur Vertiefung der Theorie.

Dieses Buch richtet sich an Doktoranden und Forscher in der angewandten Mathematik. Es kann als Haupttext für Graduiertenkurse in der Bildverarbeitung und inversen Problemen oder als ergänzender Text für Kurse zur Regularisierung dienen. Auch Forscher und Informatiker im Bereich der Bildwissenschaften werden dieses Buch als nützlich empfinden.