Ich würde die A6300 nehmen. Vollformat ist zwar schön und gut, jedoch muss man sich bei der heutigen Technik auch fragen ob man es auch wirklich braucht. Der AF sollte bei der A6300 etwas schneller sein.
Aber für Sport und sich schnell bewegende Bilder keines der beiden benutzen.. da würde ich für das Geld lieber eine Fuji X-T2 kaufen.. Dort sind die Objektive zum Teil deutlich günstiger und Qualitativ kann eine Fuji locker mit Sony mithalten.