Sofern es sich um die aktuelle Version des G4 handelt, dann kein dein Notebook kaum zu schwach sein :-)
Wir betreiben die Cam u.a. an einem 7jährigen Ideapad-Laptop und haben dort kein flackern oder überhitzen.
Betreibst Du die Kamera via USB-C oder USB-A (dem "normalen" USB)?
Hast Du die Logitech Capture App installiert? Sofern ja, kannst Du in der Capture App unten links auf die drei Punkte klicken. Dann öffnet sich das Kontextmenü für Firmeware etc. Drücke unter "Auto-Update" mal auf "Jetzt überprüfen" und so sucht das ganze nach aktueller Firmware.
Sofern sich trotz allem die Situation nicht verändert, würde ich die Kamera an einem anderen Computer ausprobieren. Sollte sich dort ein ähnliches Verhalten zeigen, gehe lieber von einem Hardwarefehler aus.
Alternativ kannst Du bei der Logitech selbst in der Support-Community nachsehen, ob andere ähnliche Probleme melden.
LG
Ralf