Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance

Seit der Veröffentlichung der ersten Auflage dieses Buches hat sich das Gebiet der mathematischen Finanzen rasant entwickelt, wobei Finanzanalysten zunehmend anspruchsvollere mathematische Konzepte wie die stochastische Integration verwenden, um das Verhalten von Märkten zu beschreiben und Rechenmethoden abzuleiten. Die zweite Auflage bewahrt den klaren Stil ihres populären Vorgängers „Einführung in die stochastische Kalkül angewandt auf Finanzen“ und integriert einige dieser neuen Techniken und Konzepte, um eine zugängliche und aktuelle Einführung in das Fachgebiet zu bieten.

Neu in der zweiten Auflage:

• Ergänzungen zu diskreten Modellen, einschliesslich Rogers' Ansatz zum fundamentalen Theorem der Asset-Bewertung und zur Super-Replikation in unvollständigen Märkten.
• Diskussionen über lokale Volatilität, Dupires Formel, Techniken des Numéraire-Wechsels, Forward-Masse und das Forward-Libor-Modell.
• Ein neues Kapitel zur Modellierung von Kreditrisiken.
• Eine Erweiterung des Kapitels über Simulation mit numerischen Experimenten, die Techniken zur Varianzreduktion und Hedging-Strategien veranschaulichen.
• Zusätzliche Übungen und Probleme.

Die Autoren bieten alle notwendigen Theorien des stochastischen Kalküls und behandeln viele zentrale Finanzthemen, darunter Martingale, Arbitrage, Optionsbewertung, amerikanische und europäische Optionen, das Black-Scholes-Modell, optimales Hedging und die Computersimulation finanzieller Modelle. Sie schaffen es, eine solide Einführung in die stochastischen Ansätze, die in der Finanzwelt verwendet werden, zu produzieren.