Visual Complex Functions. Vol.1

Ce livre offre une introduction systématique aux fonctions d'une variable complexe. Sa caractéristique novatrice est l'utilisation cohérente de représentations colorées spéciales, connues sous le nom de portraits de phase, qui visualisent les fonctions sous forme d'images sur leurs domaines. La lecture de Visual Complex Functions ne nécessite aucun prérequis, si ce n'est une connaissance de base du calcul réel et de la géométrie plane. Le texte est autonome et couvre tous les principaux sujets généralement abordés dans un premier cours d'analyse complexe. Avec des chapitres séparés sur divers principes de construction, les mappings conformes et les surfaces de Riemann, il va au-delà d'un programme standard et conduit le lecteur vers des thèmes plus avancés. Dans une deuxième trame narrative, qui se déroule parallèlement au cours décrit ci-dessus, on apprend comment les propriétés des fonctions complexes se reflètent et peuvent être déduites des portraits de phase. Le livre contient plus de 200 de ces représentations picturales.