Understanding Markov Chains

Cet ouvrage propose une introduction aux chaînes de Markov discrètes et à temps continu et à leurs applications, avec un accent particulier sur la technique d'analyse de la première étape et ses applications aux temps de frappe moyens et aux probabilités de ruine. Il aborde également des sujets classiques tels que la récurrence et l'éphémère, les distributions stationnaires et limitatives, ainsi que les processus de ramification. Il examine d'abord en détail deux exemples importants (les processus de jeu et les marches aléatoires) avant de présenter la théorie générale elle-même dans les chapitres suivants. Il fournit également une introduction aux martingales à temps discret et à leur relation avec les probabilités de ruine et les temps de sortie moyens, ainsi qu'un chapitre sur les processus spatiaux de Poisson. Les concepts présentés sont illustrés par des exemples, 138 exercices et 9 problèmes avec leurs solutions.