Tutorial zum EM-Algorithmus (zweite Auflage)

L'estimation du maximum de vraisemblance (EMV) est une méthode populaire pour l'estimation des paramètres tant en probabilités appliquées qu'en statistique. Cependant, l'EMV ne peut pas résoudre le problème des données incomplètes ou cachées, car il est impossible de maximiser la fonction de vraisemblance à partir de données cachées. L'algorithme d'espérance-maximisation (EM) est un outil mathématique puissant pour résoudre ce problème lorsqu'il existe une relation entre les données cachées et observées. Une telle relation est spécifiée par une correspondance entre les données cachées et les données observées ou par une probabilité conjointe entre celles-ci. L'idée principale de l'algorithme EM est de maximiser l'espérance de la fonction de vraisemblance sur les données observées en fonction de la relation d'indice, plutôt que de maximiser directement la fonction de vraisemblance des données cachées. Les pionniers de l'algorithme EM ont prouvé sa convergence. Par conséquent, l'algorithme EM fournit des estimateurs de paramètres tout aussi bons que ceux de l'EMV. Ce tutoriel vise à fournir des explications sur l'algorithme EM pour aider les chercheurs à le comprendre. De plus, dans la deuxième édition, certaines applications de l'EM telles que les modèles mixtes, la gestion des données manquantes et l'apprentissage des modèles de Markov cachés sont présentées.