The Jones Polynomial

Le livre "The Jones Polynomial" d'Abdul Rauf Nizami offre une analyse et une discussion complètes sur le développement et l'application du polynôme de Jones dans la théorie des nœuds. La théorie des nœuds est un domaine important des mathématiques qui s'occupe de la classification et de la distinction des nœuds. L'auteur met en lumière les fondements historiques, en commençant par les mouvements de Reidemeister et la définition géométrique du polynôme d'Alexander, jusqu'à l'introduction révolutionnaire du polynôme de Jones par V. F. R. Jones en 1985. Nizami présente également la construction de modèle stat-sum introduite par L. H. Kauffman en 1987, qui offre une approche simplifiée et combinatoire du polynôme de Jones. De plus, une relation de récurrence générale pour le polynôme de Jones est présentée, contribuant à la démonstration de nombreux résultats qualitatifs et simplifiant considérablement les calculs. Cet ouvrage s'adresse à la fois aux professionnels de la théorie classique des nœuds et aux passionnés de la théorie des nœuds virtuels.