Topological Signal Processing

Le traitement du signal est la discipline qui consiste à extraire des informations à partir de collections de mesures. Pour être efficace, les mesures doivent être organisées puis filtrées, détectées ou transformées afin de révéler les informations souhaitées. Les distorsions causées par l'incertitude, le bruit et le désordre dégradent les performances des systèmes de traitement du signal pratiques. Dans des situations d'incertitude élevée, la vérité complète sur un signal sous-jacent ne peut pas être connue. Ce livre développe la théorie et la pratique des systèmes de traitement du signal pour ces situations, qui extraient des informations qualitatives utiles en utilisant les mathématiques de la topologie, qui est l'étude des espaces sous des transformations continues. Étant donné que la collection de transformations continues est vaste et variée, les outils motivés topologiquement sont automatiquement insensibles aux distorsions substantielles. Le public cible comprend des praticiens ainsi que des chercheurs.