Splines and PDEs: From Approximation Theory to Numerical Linear Algebra

"Splines et PDEs : De la théorie de l'approximation à l'algèbre linéaire numérique" offre une exploration complète des dernières avancées mathématiques dans le domaine du traitement numérique des équations différentielles partielles (PDE) utilisant des splines, en particulier des méthodes isogéométriques. Le livre couvre une variété de sujets de recherche allant de la théorie de l'approximation à l'algèbre linéaire numérique structurée. Il contient une introduction autonome aux B-splines avec un accent particulier sur l'approximation et le raffinement hiérarchique. De plus, il offre un large aperçu des méthodes numériques pour les problèmes de contrôle basés sur des B-splines et des ondelettes similaires aux B-splines. La description détaillée des méthodes de calcul et d'analyse de la distribution spectrale des matrices de discrétisation, ainsi que des aspects mathématiques et de mise en œuvre de l'analyse isogéométrique, fait de ce livre une ressource précieuse pour les étudiants et les chercheurs.