Scientific Computing with Ordinary Differential Equations

Ce texte propose une introduction à la solution numérique des problèmes de valeurs initiales et aux problèmes aux limites dans les équations différentielles ordinaires sur une base théorique solide. Le livre présente rigoureusement l'analyse numérique comme une partie du domaine plus général de l'informatique scientifique. Des concepts algorithmiques importants sont expliqués jusqu'aux questions de mise en œuvre logicielle. Pour les problèmes de valeurs initiales, une approche des systèmes dynamiques est utilisée pour développer les méthodes de Runge-Kutta, d'extrapolation et multistep. Pour les problèmes aux limites, y compris les problèmes de contrôle optimal, les méthodes de tir multiples et de collocation sont détaillées. Les étudiants diplômés et les chercheurs en mathématiques, en informatique et en ingénierie trouveront ce livre utile. Des résumés de chapitres, des illustrations détaillées et des exercices sont présents tout au long du livre, avec de nombreuses applications intéressantes tirées d'une riche variété de domaines.