Representation Theory

Le livre "Representation Theory" d'Alexander Zimmermann offre une introduction complète à la théorie de la représentation des groupes et des algèbres de dimension finie. Il commence par les bases de la théorie des anneaux non commutatifs et aborde les connaissances nécessaires en algèbre homologique élémentaire ainsi que les représentations des groupes jusqu'à la théorie des blocs. Les sujets traités incluent notamment les sommets, les groupes de défaut, la correspondance de Green et de Brauer, ainsi que la théorie de Clifford. Les contenus sont conçus de manière à être applicables dans un cadre général pour des concepts algébriques plus larges, en particulier pour les algèbres symétriques de dimension finie sur un corps.

Le livre introduit également les lecteurs aux catégories abéliennes et dérivées, en expliquant leur application aux catégories de modules stables ainsi que les principales invariants et leurs relations. De nombreuses méthodes issues de la théorie de la représentation des algèbres sont présentées, complétées par des applications en théorie des groupes. "Representation Theory" s'adresse aux étudiants en algèbre et est adapté tant pour l'auto-apprentissage que pour une utilisation en classe.