Regularity Estimates for Nonlinear Elliptic and Parabolic Problems

La question de la régularité a joué un rôle central dans la théorie des équations aux dérivées partielles presque depuis ses débuts, et malgré les avancées considérables réalisées, elle reste un domaine de recherche très fructueux. En particulier, des progrès significatifs ont été réalisés dans les estimations de régularité pour les équations elliptiques et paraboliques dégénérées et singulières au cours des dernières années, et dans de nombreuses directions inattendues et stimulantes. En raison de tous ces résultats récents, il semblait grand temps de créer un aperçu qui mettrait en lumière les tendances émergentes et les enjeux de ce sujet de recherche fascinant de manière appropriée et efficace. Le cours visait à montrer les profondes connexions entre ces sujets et à ouvrir de nouvelles directions de recherche grâce aux contributions d'experts de premier plan dans tous ces domaines.