Period Mappings with Applications to Symplectic Complex Spaces

Prolongeant la théorie classique des applications de périodes de Griffiths pour les variétés Kähler compactes, ce livre développe et applique une théorie des applications de périodes de type Hodge-de Rham pour des familles de variétés complexes ouvertes. Le texte se compose de trois parties. La première partie développe la théorie. La deuxième partie examine le comportement de dégénérescence de la suite spectrale relative de Frölicher associée à un morphisme submersif de variétés complexes. La troisième partie applique le matériel précédent à l'étude des espaces complexes symplectiques irréductibles. Cette dernière notion généralise l'idée d'une variété symplectique irréductible, désignée comme une variété hyperkähler irréductible en géométrie différentielle, à des espaces éventuellement singuliers. Les trois parties de l'ouvrage sont d'un intérêt indépendant mais s'entrelacent harmonieusement.