Partial Differential Equations

Ce livre propose une introduction idéale au niveau des études supérieures à la théorie des équations différentielles partielles. La première partie du livre décrit les problèmes mathématiques fondamentaux et les structures associés aux équations différentielles partielles elliptiques, paraboliques et hyperboliques, et explore les connexions entre ces types fondamentaux. Des aspects du mouvement brownien ou des processus de formation de motifs sont également présentés. La deuxième partie se concentre sur les schémas d'existence et développe des estimations pour les solutions des équations elliptiques, telles que la théorie des espaces de Sobolev, les solutions faibles et fortes, les estimations de Schauder et l'itération de Moser. En particulier, le lecteur apprendra les techniques de base sous-jacentes à la recherche actuelle sur les équations différentielles partielles elliptiques. Cette troisième édition révisée et augmentée est enrichie de nombreux exemples supplémentaires qui aideront à motiver le lecteur. Les nouvelles fonctionnalités incluent une structure réorganisée.