Fourier Analysis on Number Fields

Le livre "Analyse de Fourier sur les corps de nombres" propose une approche complète et moderne de la théorie des nombres, se distinguant par la combinaison de perspectives algébriques et analytiques. Il est basé sur les notes de plusieurs cours que l'auteur a dispensés pendant une période de neuf ans dans des universités renommées. L'objectif principal de l'ouvrage est de traiter en détail la dissertation visionnaire de John Tate et de fournir les bases analytiques et topologiques nécessaires, souvent étrangères aux théoriciens des nombres orientés vers l'algèbre. Contrairement à d'autres traitements de la dissertation de Tate, qui sont souvent brefs ou cryptiques, cet ouvrage adopte une approche exhaustive et compréhensible. Il s'adresse aux étudiants ayant déjà complété une année de cours de troisième cycle en algèbre, analyse et topologie, et intéresse donc à la fois les futurs théoriciens des nombres et les étudiants en analyse harmonique ou en théorie des représentations des groupes de Lie.