Finite Difference Methods for Fractional Diffusion Equations

Le livre « Finite Difference Methods for Fractional Diffusion Equations » offre une introduction complète aux méthodes des différences finies pour les équations de diffusion fractionnaire dépendantes du temps et de l'espace. Il met un accent particulier sur les propriétés théoriques et la mise en œuvre pratique assistée par ordinateur de ces méthodes. Le contenu est présenté dans un cadre cohérent qui réunit des résultats auparavant dispersés dans la littérature. En plus de traiter des méthodes numériques pour les équations de diffusion fractionnaire et leurs solutions exactes, le livre explique également le lien avec les vols de Lévy. Il offre par ailleurs un aperçu accessible des concepts fondamentaux liés aux dérivées fractionnaires de Riemann–Liouville. Les chapitres finaux se consacrent aux scénarios avec conditions aux limites, comblant ainsi une lacune dans la littérature existante. Chaque chapitre contient des exercices qui approfondissent la compréhension et préparent à des études spécialisées plus poussées. Rédigé du point de vue d'une mathématicienne passionnée par la physique et l'informatique, cet ouvrage s'adresse aux chercheurs souhaitant se lancer dans ce domaine passionnant, et interpelle tant les diplômés que les experts de divers horizons qui souhaitent explorer des idées mathématiques, physiques et informatiques.